为什么i k=-j,为什么i k=-j的疑惑？

在学习向量乘法时，我们学习了i、j、k三个单位向量，它们代表了三个相互垂直方向的单位向量。i代表x轴正方向，j代表y轴正方向，k代表z轴正方向。同时，我们也学习了向量乘法的运算法则，在计算i、j、k三个单位向量之间的相互乘法时，得到结果的符号是负号。因此，当i与k相乘时，得到的结果是-k，也就是说ik=-k，但是为什么有些资料会告诉我们ik=-j呢？

如果我们使用右手定则来辅助记忆向量乘法的运算法则，那么当我们将右手的四个手指弯曲，使得第一个手指指向第一个向量，第二个手指指向第二个向量，第三个手指指向结果向量的方向时，拇指的方向就是结果向量的方向。但是，如果我们使用左手定则来辅助记忆向量乘法的运算法则，那么拇指指向的方向就是结果向量的方向。在使用左手定则进行计算计算ik向量时，拇指指向的方向是负z轴方向，也就是负的k向量方向。因此，在使用左手定则时，得到的ik向量的结果就是-j向量。

从左右手定则的解析中我们可以看出，向量的乘法结果符号的问题并不是我们所关心的问题。正确的运算方法是按照向量的乘法法则，按照矩阵中行列相乘的方式进行运算。例如，在计算i与j向量相乘的结果时，我们可以将i向量代表的列向量与j向量代表的行向量进行矩阵相乘得到结果向量。根据乘法法则，i与j两个向量相乘的结果可以表示为i×j=-j×i，而不是j×i=-i×j。

虽然在学习向量乘法的过程中，我们学习了左手和右手定则，但是我们更应该关注向量乘法的本质，即矩阵乘法。只有摒弃了左右手定则的束缚，才能从更深层次理解向量乘法的本质，为我们日后学习更为复杂的数学知识打下基础。

综合来看，在向量乘法中，运算规律必须准确无误，才能最终得到正确结果。虽然ik结果符号可能不是很影响到结果本身，但是在学习计算的过程中，我们要始终遵守正确的运算法则，防止在其他计算过程中产生计算错误的风险。

核心关键词：向量乘法、运算规律、左右手定则、矩阵乘法。